Công thức hằng đẳng thức số 7 – Lý thuyết và bài tập

hằng đẳng thức số 7

Hằng đẳng thức số 7 là một phần quan trọng. Nó được ứng dụng rất nhiều để giải các bài toán trong số học. Nhằm mục đích giúp học sinh dễ dàng nhớ và năm kiến thức dễ hơn. Bài viết này Hangdangthuc sẽ giới thiệu đầy đủ công thức, lý thuyết và bài tập để các em học sinh có thể làm tốt môn toán và yêu thích khi học môn này.

Hằng đẳng thức số 7

Hằng đẳng thức số 7 là hiệu hai lập phương.

Công thức: a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2)

Giải thích: Hiệu của hai lập phương của hai số bất kỳ sẽ bằng hiệu của số thứ nhất trừ đi số thứ hai sau đó nhân với bình phương thiếu của tổng số thứ nhất và số thứ hai.

Bài tập

Dạng bài tập 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng tích

  1. a) x3 – 8
  2. b) 27x3 – 1

Hướng dẫn:

  1. a) x3 – 8 = x3 – 23
    = (x – 2)(x2 + x.2 + 22)
    = (x – 2)(x2 + 2x + 4 )
  2. b) 27x3 – 1 = 33x3 – 13 = (3x)3 – 1
    = (3x – 1)((3x)2 + 3x.1 + 12)
    = (3x – 1)(9x2 + 3x + 1)

Dạng bài tập 2: Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng hai lập phương

  1. a) (x – 5)(x2 + 5x + 25)
  2. b) (3x – y)(9x2 + 3xy + y2 )

Hướng dẫn:

  1. a) (x – 5)(x2 + 5x + 25)
    = (x – 5)(x2 + x.5 + 52)
    = x3 – 53
    = x3 – 125
  2. b) (3x – y)(9x2 + 3xy + y2)
    = (3x – y)(32x2 + 3x.y + y2)
    = (3x – y)((3x)2 + 3x.y + y2)
    = (3x)3 – y3
    = 27x3 – y3

Bài tập tự luyện

Bài 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng tích

  1. a) 8x3 – y3
  2. b) 1 – y3
  3. c) 64x3 – y3
  4. d) 64 – x3
  5. e) x3 – 27
  6. f) 64x3 – 27y3

Bài 2: Viết các tích sau thành tổng của hai lập phương:

  1. a) (x – 1)(x2 + x + 1)
  2. b) (x – 3y)(x2 + 3xy + 9y2)
  3. c) (x2 – 3)(x4 + 3x2 + 9)
  4. d) (2x – 1)(4x2 + 2x + 1)
  5. e) (3x – 1)(9x2 + 3x + 1)
  6. f) (2x – y2)(4x2 + 2xy2 + y4)

Kết luận

Hằng đẳng thức như một kiến thức vốn có mà khoa học đã chứng minh cụ thể tính đúng đắn của nó, việc học sinh làm là dùng nó theo cách tiếp thu của bản thân một cách chính xác, vì nó phục vụ rất nhiều trong quá trình làm bài của các bạn, đặc biệt những bài tập khó, những bài tập đánh giá sự thông minh của học sinh trong các kỳ thi hay bài kiểm tra. Vậy nên qua bài viết này Hangdangthuc.com hy vọng sẽ có thể kiến thức về hằng đẳng thức số 7 một cách dễ hiểu nhất!

Xem thêm: Công thức hằng đẳng thức số 6 – Lý thuyết và bài tập

Rate this post

Hồng Loan

Content Creator
Xin chào các bạn, mình là Hồng Loan. Hiện tại đang là blogger tự do tại Hangdangthuc.com. Trang web tổng hợp thông tin giáo dục miễn phí.