Công thức hằng đẳng thức số 6 – Lý thuyết và bài tập

hằng đẳng thức số 6

Hằng đẳng thức đáng nhớ là những hằng đẳng thức không còn xa lạ với các bạn nữa, Hôm nay Hangdangthuc.com sẽ nói kỹ hơn về hằng đẳng thức số 6 cũng như các dạng bài tập có lời giải chi tiết để các bạn cùng tham khảo tại đây nhé!

Hằng đẳng thức số 6

Hằng đẳng thức số 6 là tổng hai lập phương.

Công thức: a3 + b3 = ( a + b )( a2 – ab + b2 )

Giải thích: Tổng của hai lập phương của hai số bất kỳ sẽ bằng tổng của hai số sau đó nhân với bình phương thiếu của hiệu số thứ nhất và số thứ hai.

Bài tập và lời giải hằng đẳng thức số 6

Dạng bài tập 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng tích

  1. a) x3 + 8
  2. b) 27x3 + 1

Hướng dẫn:

  1. a) x3 + 8 = x3 + 23
    = (x + 2)(x2 – x.2 + 23)
    = (x + 2)(x2 – 2x + 4)
  2. b) 27x3 + 1 = 33x3 + 13 = (3x)3 + 1
    = (3x + 1)((3x)2 – 3x.1 + 12)
    = (3x + 1)(9x2 – 3x + 1)

Dạng bài tập 2: Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng hai lập phương

  1. a) (x + 5)(x2 – 5x + 25)
  2. b) (x + 5)(x2 – x.5 + 52)

Hướng dẫn:

  1. a) (x + 5)(x2 – 5x + 25)
    = (x + 5)( x2 – x.5 + 52 )
    = x3 + 53
    = x3 + 125
  2. b) (3x + y)(9x2 – 3xy + y2)
    = (3x + y)( 32x2 – 3x.y + y2 )
    = (3x + y)((3x)2 – 3x.y + y2)
    = (3x)3 + y3
    = 27x3 + y3

Bài tập tự luyện về hằng đẳng thức số 6

Bài 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng tích

  1. a) 8x3 + y3
  2. b) 1 + y3
  3. c) 64x3 + y3
  4. d) 125 + x3
  5. e) x3 + 27
  6. f) 64x3 + 27y3

Bài 2: Viết các tích sau thành tổng của hai lập phương:

  1. a) (x + 1)(x2 – x + 1)
  2. b) (x + 3y)(x2 – 3xy + 9y2)
  3. c) (x2 + 3)(x4 – 3x2 + 9)
  4. d) (2x + 1)(4x2 – 2x + 1)
  5. e) (3x + 1)(9x2 – 3x + 1)
  6. f) (2x + y2)(4x2 – 2xy2 + y4)

Kết luận

Những kiến thức về hằng đẳng thức số 6 và các hệ thức liên quan được áp dụng rất nhiều trong các bài kiểm tra và bài thi. Các bạn hãy ghi nhớ những kiến thức mà chúng tôi chia sẻ để học tập tốt hơn nhé!

Xem thêm: Hằng đẳng thức số 5 – Toán lớp 8

5/5 - (2 bình chọn)

Hồng Loan

Content Creator
Xin chào các bạn, mình là Hồng Loan. Hiện tại đang là blogger tự do tại Hangdangthuc.com. Trang web tổng hợp thông tin giáo dục miễn phí.