Công thức hằng đẳng thức số 4 – Lý thuyết và bài tập

hằng đẳng thức số 4

Hangdangthuc xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập bộ bài tập những hằng đẳng thức số 4 Toán lớp 8, bài viết này có các tài liểu cũng như tuyển chọn các bài tập hằng đẳng thức đáng số 4 giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi môn Toán sắp tới.

Hằng đẳng thức số 4

Hằng đẳng thức số 4 là lập phương của một tổng:

Công thức: (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

Giải thích: Lập phương một tổng của hai số bất kỳ sẽ bằng lập phương số thứ nhất cộng với ba lần bình phương số thứ nhất nhân số thứ hai, cộng với ba lần bình phương số thứ hai nhân số thứ nhất sau đó cộng với lập phương số thứ ba.

Bài tập hằng đẳng thức số 4

Dạng bài tập 1: Viết các tích sau thành tổng dựa vào hằng đẳng thức

  1. a) (x + 2y)3
  2. b) ( x + 3 )3

Hướng dẫn:

  1. a) (x + 2y)3 = x3 + 3.x2.2y + 3.x.(2y)2 + (2y)3
    = x3 + 6x2y + 3.x.4y2 + 8y3
    = x3 + 6x2y + 12xy2 + 8y3
  2. b) (x + 3)3 = x3 + 3.x2.3 + 3.x.32 + 33
    = x3 + 9x2 + 3.x.9 + 27
    = x3 + 9x2 + 27x + 27

Dạng bài tập 2: Viết các tổng sau thành tích

  1. a) 8x3 + 12x2 + 6x + 1
  2. b) x3 + 3x2y + 3xy2 + y3

Hướng dẫn:

  1. a) 8x3 + 12x2 + 6x + 1
    = 23x3 + 3.4.x2 + 3.2x + 1
    = 23x3 + 3.22.x2.1 + 3.2x.1 + 13
    = (2x)3 + 3.(2x)3.1 + 3.2x.12 + 13
    = (2x + 1)3
  2. b)
  3. x3 + 3x2y + 3xy2 + y3
    = (x + y)3

Bài tập tự luyện hằng đẳng thức số 4

Bài 1: Khai triển các biểu thức sau theo hằng đẳng thức

  1. a) (2x + 5y)3
  2. b) (x + 5)3
  3. c) (2x + y)3
  4. d) (x + 4y)3
  5. e) (x +  5y)3
  6. f) (3x + y)3
  7. g) (x2 + y)3
  8. h) (x + y)3

Bài 2: Biến đổi các tổng sau thành tích

  1. a) x3 + 3x2 + 3x + 1
  2. b) x3 + 12x2 + 6x + 8
  3. c) x3 + 3x2y + 3xy2 + y3
  4. d) x3 + 3x2y2 + 3xy4 + y6

Kết luận

Hi vọng qua bài viết này về hằng đẳng thức số 4 là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình lớp 8 cũng như ôn luyện cho các kì thi sắp tới. Chúc các bạn học tốt!

Xem thêm: Công thức hằng đẳng thức số 3 – Lý thuyết và bài tập

5/5 - (1 bình chọn)

Hồng Loan

Content Creator
Xin chào các bạn, mình là Hồng Loan. Hiện tại đang là blogger tự do tại Hangdangthuc.com. Trang web tổng hợp thông tin giáo dục miễn phí.