Công thức tính diện tích hình tam giác đầy đủ nhất

diện tích hình tam giác

Hình tam giác là một loại hình học cơ bản và được phổ biến trong chương trình học của các học sinh từ bậc tiểu học đến trung học phổ thông. Bạn hay con bạn có thắc mắc về các công thức tính diện tích tam giác thì bài viết dưới đây trong chuyên mục Tam Giác sẽ giải đáp các thắc mắc của bạn tại bài viết dưới đây!

Khái niệm hình tam giác?

Hình tam giác là một trong những loại hình học rất cơ bản trong hệ thống hình học phẳng. Đây là một loại đa giác lồi với các góc được tạo thành luôn nhỏ hơn 180o. Đây là loại hình học có ba đỉnh là ba điểm không thẳng hàng với nhau. Đoạn thẳng nối ba điểm với nhau được gọi là ba cạnh của hình tam giác.

Khái niệm hình tam giác?

Khái niệm hình tam giác?

Xem thêm: Công thức tính chu vi hình tam giác

Đơn vị diện tích hình tam giác

Đơn vị đo diện tích tam giác được xác định là: cm2; m2; dm2;…

Có bao nhiêu loại tam giác

Tam giác có thể chia thành 7 loại tam giác như:

Tam giác thường

Đây là loại tam giác cơ bản nhất với độ dài các cạnh khác nhau và số đo góc trong cũng không giống nhau. Tam giác thường cũng có thể gồm các trường hợp đặc biệt của tam giác.

Tam giác cân

Là loại tam giác có hai cạnh bằng nhau, hai cạnh này được gọi là hai cạnh bên. Đỉnh của tam giác cân chính là giao điểm của hai cạnh bên. Góc tạo bởi đỉnh được gọi là góc ở đỉnh, các góc còn lại gọi là gọi là góc ở đáy và hai góc đáy thì bằng nhau.

Tam giác đều

Tam giác này là trường hợp đặc biệt của tam giác cân với ba cạnh bằng nhau. Nó có tính chất là có ba góc bằng nhau và bằng 60o

Tam giác vuông

Là loại tam giác có một góc bằng 90o (hay còn gọi là góc vuông).

Tam giác tù

Tam giác tù là tam giác có một góc trong lớn hơn 90o (gọi là góc tù) hay một góc ngoài bé hơn 90o (gọi là nhọn).

Tam giác nhọn

Là loại tam giác gồm ba góc trong đều nhỏ hơn 90o (ba góc nhọn) hay gồm tất cả các góc ngoài lớn hơn 90o (sáu góc tù).

Tam giác vuông cân

Đây là loại tam giác vừa là tam giác vuông, vừa là tam giác cân.

Công thức tính diện tích hình tam giác

Cách tính diện tích tam giác thường

Diện tích của tam giác thường được tính bằng cách nhân chiều cao với độ dài của đáy, sau đó lấy kết quả chia cho hai. Có thể hiểu một cách khác: diện tích tam giác thường sẽ bằng ½ tích của chiều cao với chiều dài cạnh đáy của tam giác.

Đơn vị tính: cm2, dm2, m2,…

Công thức tính diện tích tam giác thường

S = (a x h)/2

Trong đó:

  • a là chiều dài đáy tam giác (đáy là một trong ba cạnh của tam giác tùy thuộc vào cách đặt của người tính)
  • h là chiều cao của tam giác, tương ứng với phần đáy chiếu lên (chiều cao của một tam giác được xác định là đoạn thẳng hạ từ đỉnh xuống đáy, đồng thời vuông góc với đáy của tam giác).

Công thức suy ra:

h = (S x 2) / a hoặc a = (S x 2) / h

Cách tính diện tích tam giác thường

Cách tính diện tích tam giác thường

Công thức tính diện tích tam giác vuông

Diện tích tam giác vuông được tính bằng: ½ tích chiều cao với chiều dài đáy.

Công thức tính diện tích hình tam giác vuông

S = ½ (a x b)

Trong đó: a, b là độ dài của hai cạnh góc vuông

Công thức tính diện tích tam giác vuông

Công thức tính diện tích tam giác vuông

Công thức tính diện tích tam giác cân

Diện tích của tam giác cân bằng tích của chiều cao nối từ đỉnh tam giác đó tới cạnh đáy tam giác và chiều dài đáy tam giác cân, sau đó lấy kết quả chia cho 2.

Công thức tính

S = ½ (a x h)

Trong đó:

  • a là độ dài của cạnh đáy
  • b là độ dài của hai cạnh bên
  • h là đường cao từ đỉnh xuống cạnh đáy (theo hình vẽ)
Công thức tính diện tích tam giác cân

Công thức tính diện tích tam giác cân

Tính diện tích tam giác đều

Công thức tính diện tích hình tam giác đều (áp dụng định lý Heron)

S = a2 x (√3/4)

Trong đó: a là độ dài các cạnh

Tính diện tích tam giác đều

Tính diện tích tam giác đều

Tính diện tích tam giác vuông cân

Công thức tính:

SABC = ½ x (a2)

Tính diện tích tam giác vuông cân

Tính diện tích tam giác vuông cân

Trong đó: tam giác ABC vuông cân tại A và a là độ dài hai cạnh góc vuông.

Một số bài tập áp dụng tính diện tích hình tam giác

Bài tập 1:

Tính diện tích của hình tam giác thường biết:

  1. Độ dài của đáy là 15m, chiều cao 12m.
  2. Độ dài đáy 6cm và chiều cao 4,5cm.

Lời giải:

  1. Áp dụng công thức tính diện tích của tam giác thường ta có diện tích của hình tam giác là:
    (15 x 12) : 2 = 90 (m2)
  2. Diện tích của hình tam giác là:
    (6 x 4,5) : 2 = 13,5 (cm2)

Bài tập 2:

Tính diện tích của tam giác vuông với

  1. Hai cạnh của góc vuông lần lượt là 3 cm và 4 cm.
  2. Hai cạnh của góc vuông lần lượt là 6 cm và 8 cm.

Lời giải:

  1. Diện tích của tam giác là:
    (3 x 4) : 2 = 6 (cm2)
  2. Diện tích của tam giác là:
    (6 x 8) : 2 = 24 (cm2)

Bài tập 3:

Hãy tính diện tích của tam giác cân có

  1. Độ dài của cạnh đáy bằng 6 cm và đường cao là 7 cm.
  2. Độ dài của cạnh đáy bằng 5 m và đường cao là 3,2 m.

Lời giải:

  1. Diện tích của tam giác bằng:
    (6 x 7) : 2 = 21 (cm2)
  2. Diện tích của tam giác là:
    (5 x 3,2) : 2 = 8 (m2)

Bài tập 4:

Tính diện tích của tam giác đều khi:

  1. Độ dài của một cạnh tam giác bằng 6 cm và đường cao là 10 cm
  2. Độ dài của một cạnh tam giác là 4 cm và đường cao bằng 5 cm

Lời giải:

  1. Diện tích tam giác là:
    (6 x 10) : 2= 30 (cm2)
  2. Diện tích tam giác là:
    (4 x 5) : 2 = 10 (cm2)

Kết luận

Trên đây là tổng hợp những giải đáp về kiến thức diện tích hình tam giác. Nếu bạn hay con bạn có những thắc mắc nào chưa được giải đáp thì truy cập website Hangdangthuc.com chúng tôi nhé!

5/5 - (2 bình chọn)

Hồng Loan

Content Creator
Xin chào các bạn, mình là Hồng Loan. Hiện tại đang là blogger tự do tại Hangdangthuc.com. Trang web tổng hợp thông tin giáo dục miễn phí.