Công thức tính chu vi hình tam giác đơn giản, dễ hiểu

cách tính chu vi hình tam giác

Chu vi tam giác là một trong những phép tính khá quan trọng trong bất kỳ bài toán nào? Công thức tính chu vi tam giác, cách tính chu vi tam giác cũng được phân chia theo cách tính diện tích tam giác thường, tam giác cân, vuông, đều. Bài viết sau đây chuyên mục Tam Giác chia sẻ cách tính chu vi tam giác đối với các trường hợp tam giác phổ biến nhất, bạn theo dõi tại đây nhé!

Hình tam giác là gì?

Trong toán học, hình tam giác được định nghĩa là một hình phẳng 2 chiều có 3 điểm, 3 đỉnh không thẳng hàng và 3 đoạn thẳng nối 3 đỉnh với nhau chính là 3 cạnh. Trong tất cả các loại hình học, tam giác chính là đa giác sở hữu số cạnh ít nhất. Không chỉ là một đa giác lồi, tam giác cũng chính là một đa giác đơn.

Hình tam giác là gì?

Hình tam giác là gì?

Tùy thuộc vào tính chất của góc và cạnh thì tam giác được chia thành nhiều loại khác nhau. Cụ thể như sau:

Dựa vào độ dài các cạnh

  • Tam giác thường: Đây là đa giác sở hữu 3 cạnh với độ dài và số đo của các góc khác nhau. Loại tam giác cơ bản này cũng có thể bao gồm một số tam giác đặc biệt.
  • Tam giác đều: Tam giác đều chính là một hình tam giác cân ở dạng đặc biệt do sở hữu 3 cạnh có số đo bằng nhau. Hình tam giác đều có tính chất nổi bật là số đo của ba góc bằng nhau và đều bằng 60o.
  • Tam giác cân: Đa giác này sở hữu hai cạnh bên có số đo bằng nhau. Đồng thời, giao điểm của hai cạnh bên cũng chính là đỉnh của tam giác cân. Góc được hình thành bởi đỉnh của tam giác sẽ được gọi là góc ở đỉnh và góc ở đáy chính là hai góc còn lại của tam giác. Tam giác cân có tính chất nổi bật là số đo của hai góc đáy bằng nhau.

Phân loại tam giác theo số đo các góc trong

  • Tam giác vuông: Tam giác sở hữu một góc được tạo nên từ hai cạnh có số đo góc bằng 90o
  • Tam giác tù: Đây chính là tam giác sở hữu một góc ngoài có số đo nhỏ hơn 90o hoặc một góc trong có số đo góc lớn hơn 90o.
  • Tam giác nhọn: Đây chính là tam giác sở hữu các góc ngoài có số đo lớn hơn 90o hoặc các góc trong có số đo góc nhỏ hơn 90o.
  • Tam giác vuông cân: Loại hình học này vừa là tam giác cân lại vừa là tam giác vuông. Hai cạnh góc vuông trong tam giác vuông cân sẽ bằng nhau và góc nhọn sẽ có số đo bằng 45o.

Tính chất của hình tam giác 

  • Trong một hình tam giác, các góc trong sẽ có tổng số đo bằng 180o.
  • Hiệu độ dài của hai cạnh tam giác sẽ nhỏ hơn độ dài mỗi cạnh và nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh.
  • Cạnh lớn hơn trong một tam giác sẽ là cạnh đối diện với góc lớn nhất.
  • Trực tâm của tam giác chính là điểm giao nhau của 3 đường cao trong tam giác.
  • Trọng tâm của tam giác chính là điểm giao nhau của 3 đường trung tuyến.
  • Đường trung tuyến chính là đường thẳng phân chia tam giác thành 2 phần bằng nhau về diện tích.
  • Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác chính là điểm giao nhau của 3 đường trung trực tam giác.
  • Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác chính là điểm giao nhau của 3 đường phân giác trong tam giác.

Công thức tính chu vi hình tam giác vuông, cân, đều, vuông cân

Công thức tính chu vi hình tam giác thường

Tam giác thường là đa giác sở hữu 3 cạnh với độ dài và số đo của các góc khác nhau. Loại tam giác cơ bản này cũng có thể bao gồm một số tam giác đặc biệt. Trong toán học, công thức tính chu vi hình tam giác thường được quy định như sau:

P = a + b + c

Dựa vào công thức trên, ta có thể suy rộng ra công thức tính nửa chu vi hình tam giác như sau:

½ P = (a+b+c): 2

Trong đó:

  • P: Ký hiệu chu vi hình tam giác.
  • a, b, c: Độ dài 3 cạnh của hình tam giác. 
Công thức tính chu vi hình tam giác thường

Công thức tính chu vi hình tam giác thường

Ví dụ: Cho tam giác với độ dài các cạnh lần lượt là 3cm , 4 cm và 5 cm. Yêu cầu tính chu vi của tam giác đó.

Lời giải: 

  • Áp dụng công thức tính chu vi hình tam giác, ta có: P = a + b+ c.
  • Theo dữ liệu bài ra thì: a = 3 cm, b = 4 cm, c = 5cm
  • Chu vi của tam giác đã cho là: P = 3 + 4 + 5 = 12 cm

Công thức tính chu vi hình tam giác cân

Tam giác cân là loại hình tam giác sở hữu hai cạnh bên có số đo bằng nhau. Đồng thời, giao điểm của hai cạnh bên cũng chính là đỉnh của tam giác cân. Thế nên, để xác định được chu vi của hình tam giác cân, bạn chỉ cần biết số đo 2 cạnh và biết đỉnh của tam giác.

Công thức tính chu vi hình tam giác cân trong toán học được quy định như sau:

P = 2a + c

Trong đó:

  • P: Ký hiệu chu vi hình tam giác.
  • a: Độ dài 2 cạnh bên của hình tam giác. 
  • c: Độ dài cạnh đáy của hình tam giác.
Công thức tính chu vi hình tam giác cân

Công thức tính chu vi hình tam giác cân

Ví dụ: Hình tam giác ABC, cân tại A với chiều dài cạnh AB = 7cm, BC = 5cm. Tính chu vi hình tam giác cân.

Bài giải: Dựa vào công thức tính chu vi hình tam giác cân, ta có cách tính P = 7 + 7 + 5 = 19cm.

Tam giác cân là loại hình tam giác sở hữu hai cạnh bên có số đo bằng nhau

Công thức tính chu vi hình tam giác đều

Tam giác đều chính là một hình tam giác cân ở dạng đặc biệt do sở hữu 3 cạnh có số đo bằng nhau. Hình tam giác đều có tính chất nổi bật là số đo của ba góc bằng nhau và đều bằng 60o.

Công thức tính chu vi hình tam giác đều là:

P = 3 x a

Trong đó

  • P: Ký hiệu chu vi hình tam giác.
  • a: Độ dài 3 cạnh của hình tam giác. 
Công thức tính chu vi hình tam giác đều

Công thức tính chu vi hình tam giác đều

Ví dụ: Hình tam giác đều ABC, có chiều dài cạnh AB = 5cm. Tính chu vi tam giác đều đó.

Giải: Dựa theo công thức chúng ta có cách tính P = 5 x 3 = 15cm.

Công thức tính chu vi hình tam giác vuông

Tam giác vuông sở hữu một góc được tạo nên từ hai cạnh có số đo góc bằng 90o. Trong toán học, công thức tính chu vi hình tam giác vuông là:

P = a + b + c

Trong đó:

  • P: Ký hiệu chu vi hình tam giác.
  • a, b: Độ dài 2 cạnh của hình tam giác. 
  • c: Độ dài cạnh huyền của hình tam giác.

Ví dụ: Cho hình tam giác vuông ABC có độ dài cạnh CA = 6cm, cạnh CB = 7cm và cạnh AB = 10cm. Tính chu vi tam giác vuông.

Giải: Dựa vào công thức tính chúng ta có cách tính P = 6 + 7 + 10 = 23cm.

Tam giác vuông sở hữu một góc được tạo nên từ hai cạnh có số đo góc bằng 90o

Công thức tính chu vi hình tam giác vuông cân

Loại hình học này vừa là tam giác cân lại vừa là tam giác vuông. Hai cạnh góc vuông trong tam giác vuông cân sẽ bằng nhau và góc nhọn sẽ có số đo bằng 45o. Để tính chu vi hình tam giác vuông cân thì chúng ta cũng áp dụng công thức tính chu vi hình tam giác cân. Cụ thể, tính như sau:

P = 2a + c

Trong đó:

  • P: Ký hiệu chu vi hình tam giác.
  • a: Độ dài 2 cạnh bên của hình tam giác. 
  • c: Độ dài cạnh đáy của hình tam giác.

Ví dụ: Cho tam giác vuông cân ABC với độ dài 2 cạnh bên lần lượt là 3, 4 cm. Biết cạnh còn lại của tam giác có độ dài gấp 2 lần tổng tam giác còn lại. Hãy tính chu vi tam giác đó.

Bài giải:

  • Gọi tam giác cần tính chu vi là ABC
  • Theo bài ra ta có: AB = 3cm, AC = 4cm và BC = 2 (AB + AC)
  • Như vậy, chiều dài cạnh còn lại của tam giác là: BC = 2 (AB + AC) = 14 cm
  • Chu vi tam giác ABC lúc này sẽ bằng: P(ABC) = AB + AC + BC = 3 + 4 + 14 = 19cm

Bài tập củng cố kiến thức tính chu vi hình tam giác (có đáp án)

Bài 1

Đề bài: Tam giác có các cạnh lần lượt là 3 cm, 5 cm và 7 cm thì chu vi hình tam giác này là bao nhiêu:

Trả lời: Áp dụng công thức P= a + b + c,

Do đó, P = 3 + 5 + 7 = 15 cm.

Như vậy chu vi của hình tam giác đã cho là 15 cm.

Bài 2

Đề bài: Tìm độ dài của cạnh c, nếu P = 30 cm và a = 8 cm và b = 10 cm

Trả lời:

Áp dụng công thức: P = a + b + c, thay con số đã cho vào công thức tính là P= 30, a=8 và b = 10. Thay thế chúng vào công thức ta được.

30 = 8 + 10 + c

30 = 18 + c

Do đó, c = 12cm

Bài 3

Đề bài: Độ dài cạnh của tam giác cân sau đây bằng bao nhiêu cm, khi biết độ dài cạnh không bằng nhau là 5 cm và chu vi là 17 cm.

Trả lời:

Vì đề bài cho là tam giác cân nên độ dài hai cạnh còn lại sẽ bằng nhau (áp dụng tính chất của tam giác cân). Đặt độ dài mỗi cạnh bằng nhau là đơn vị: a

Do đó, chu vi của tam giác cân đã cho sẽ được tính theo công thức P = a + a + 5

Vì, chu vi = 17cm, nên chúng ta có công thức tính toán sau:

17 = 2a + 5

2a + 5 = 17

2a = 12

a = 6 cm

Như vậy độ dài các cạnh bằng nhau của tam giác cân là 6 cm.

Bài 4

Đề bài: Một tam giác vuông cân là ABC có độ dài 2 cạnh bên lần lượt là 3cm và 4 cm. Biết cạnh còn lại của tam giác có độ dài gấp 2 lần tổng hai cạn tam giác còn lại. Hãy tính chu vi tam giác ABC đó.

Trả lời:

Theo bài ra ta có: AB = 3cm, AC = 4cm và BC = 2 (AB + AC)

Như vậy, chiều dài cạnh còn lại của tam giác là: BC = 2 (AB + AC) = 14 cm

Chu vi tam giác ABC lúc này sẽ bằng: P(ABC) = AB + AC + BC = 3 + 4 + 14 = 19cm

Bài 5

Đề bài: Cho tam giác vuông ABC có 2 cạnh góc vuông lần lượt là AB= 6cm, AC= 8cm. Tính chu vi của tam giác vuông ABC?

Trả lời:

Ta có: Tam giác ABC vuông tại A vì có 2 cạnh góc vuông là AB, AC nên BC là cạnh huyền tam giác vuông và BC= 10 cm

Chu vi tam giác ABC là:

P= AB +AC +BC= 6 + 8 + 10= 24cm

Như vậy chu vi tam giác vuông ABC đã cho là 24cm

Bài 6

Đề bài: Cho tam giác ABC cân tại A có cạnh AB = 4 cm, cạnh BC có độ dài lớn hơn cạnh AB 2 cm. Hỏi chu vi tam giác cân ABC là bao nhiêu?

Trả lời:

Độ dài cạnh BC là:

4 + 2= 6 (cm)

Chu vi tam giác cân ABC là:

P= 2xa + c= 2x 4 + 7 = 15 (cm)

Như vậy chu vi của tam giác cân ABC là 15cm

Bài 7

Đề bài: Biết tam giác ABC có cạnh AB = AC = 6cm và góc A bằng 60°. Hãy cho biết chu vi tam giác ABC là bao nhiêu?

Trả lời:

Xét tam giác ABC đã cho, nhận thấy AB = AC = 60°

Góc A = 60°

Suy ra: Tam giác ABC là tam giác đều

Chu vi tam giác đều ABC là:

P = 3 x a =  3 x 6 = 18 (cm)

Như vậy chu vi của tam giác đều ABC đã cho là 18 cm

Bài 8

Đề bài: Cho tam giác vuông ABC vuông tại C có cạnh CA = 6 cm, CB = 7 cm và AB = 10 cm. Vậy chu vi của tam giác vuông ABC này là bao nhiêu?

Trả lời: Áp dụng công thức P = a + b + c

Chu vi tam giác vuông ABC là:

P =  a + b + c= 6 +7 +10 = 23 (cm)

Như vậy chu vi của tam giác vuông đã cho là 23cm

Bài 9

Đề bài: Tính chu vi các hình tam giác sau biết độ dài các cạnh của tam giác là

  1. a) 4 cm, 7cm và 10 cm.
  2. b) 15 dm, 20 dm và 30 dm.
  3. c) 9 dm, 9 dm và 9 dm.

Trả lời: Áp dụng công thức P = a + b + c. Theo đó:

  1. a) Chu vi hình tam giác là:
    4 + 7 + 10 = 21 (cm)
    Đáp số: 21 cm
  2. b) Chu vi hình tam giác là:
    15 + 20 + 30 = 65 (dm)
    Đáp số: 65 dm
  3. c) Chu vi hình tam giác là:
    9 + 9 + 9 = 27 (dm)
    Đáp số: 27 dm

Kết luận

Hy vọng với những chia sẻ trên của Hangdangthuc.com về công thức tính chu vi hình tam giác, bạn đọc đã có thêm nhiều kiến thức hữu ích cho bản thân. Từ đó, áp dụng một cách hiệu quả nhất để giải các bài toán trong cuộc sống cũng như trong quá trình học tập.

5/5 - (2 bình chọn)

Hồng Loan

Content Creator
Xin chào các bạn, mình là Hồng Loan. Hiện tại đang là blogger tự do tại Hangdangthuc.com. Trang web tổng hợp thông tin giáo dục miễn phí.